Question

Calcular a distância entre dois pontos dados.

Exemplo: A distância entre os dois pontos A(-12, -7) e B(8, 8).

a) A(1, 5) e B(4, 9).

b) C(3,-2) e D(-1,4)​.

Answer 1

Para resolver este exercício de acordo com o exemplo e os conhecimentos da matéria de Geometria Analítica fazemos o seguinte

$d_{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Nesse caso A(1,5) e B(4,9)

$d_{AB}=\sqrt{(4-1)^2+(9-5)^2}$

$d_{AB}=\sqrt{(3)^2+(4)^2}$

$d_{AB}=\sqrt{9+16}$

$d_{AB}=\sqrt{25}$

$\boxed{\boxed{d_{AB}=5}}$

A mesma coisa para a segunda C(3,-2) e D(-1,4)

$d_{CD}=\sqrt{(x_d-x_c)^2+(y_d-y_c)^2}$

$d_{CD}=\sqrt{(-1-3)^2+[4-(-2)]^2}$

$d_{CD}=\sqrt{(-4)^2+[4+2]^2}$

$d_{CD}=\sqrt{(-4)^2+[6]^2}$

$d_{CD}=\sqrt{16+36}$

$d_{CD}=\sqrt{52}$

$d_{CD}=\sqrt{4*13}$

$\boxed{\boxed{d_{CD}=2\sqrt{13}}}$

Answer 2

Resposta:

A) Raiz de 25 = 5, B) Raiz de 52 = 2Raiz13 (fatorado)

Explicação passo a passo:

a) A(1, 5) e B(4, 9).

(4 - 1) + (9 - 5)

3 (2) + 4 (2)

9 + 16

Raiz de 25 = 5.

b) C(3,-2) e D(-1,4)​

(-1 - 3) + (4 - -2)

-4 (2) + 6 (2)

16 + 36

Raiz de 52 = 2Raiz13 (fatorado)