Question

calcular a distância entre as retas paralelas x -3y +6=0 e 2x -6y+7=0

Answer 1

Resposta:

d=5/√40

Explicação passo-a-passo:

A condição para que duas retas sejam paralelas e não coincidentes é possuírem os mesmos valores de a e b, e diferentes valores de c.

x -3y +6=0

2x -6y+7=0

Agora que recordamos a equação geral da reta e a condição para que duas retas sejam paralelas. Lembrando que se as retas não são paralelas, elas são coincidentes e a distância é zero.

Mas como a questão quer que elas sejam paralelas iremos multiplicar a primeira equação por 2:

x -3y +6=0 (x2)

2x-6y+12=0

Agora temos duas equações paralelas:

2x-6y+12=0

2x-6y+7=0

A formula da distância é:

d(r,r')=Ic-c'I/√a²+b²

a=2

b=-6

c=12

c'=7

d(r,r')=I12-7I/√2²+(-6)²

d=5/√4+36

d=5/√40