Question

Calcular a distancia em metros entre as retas r: 12x + 5y + 38 = 0 e s: 12x + 5y + 25 = 0

Answer 1

Primeiro vejamos se as duas retas são paralelas.

Antes, a fórmula de uma equaxção de reta é da forma ax + by = c.
Para serem paralelas, os termos ax e by têm de ser iguais. Nesse caso são. Então são paralelas.

É só usar a fórmula:

$d = \dfrac{|c-c'|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

No caso dessa questão, temos as duas equações:

12x + 5y + 38 = 0
12x + 5y + 25 = 0

a = 12
b = 5
c = 38
c' = 25

$d = \dfrac{|c-c'|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \\ \\ ------- \\ \\ d = \dfrac{38-25}{\sqrt{12^2 + 5^2}} \\ \\ ------- \\ \\ d = \dfrac{13}{\sqrt{144 + 25}} \\ \\ ------- \\ \\ d = \dfrac{13}{\sqrt{169}} \\ \\ ------- \\ \\ d = \dfrac{13}{13} \\ \\ d = 1$