Question

Calcular a diagonal, área total e o volume de um cubo, sabendo que a diagonal de uma face mede 7√2m?

Answer 1

d = a√2∴ 7√2= a√2, corta √2, temos, a= 7m∴∴ d^2= 7^2+7^2∴ d= 49+49∴ d^2= 98∴ d= √98∴ d= 7√2m V= 7x 7x7= 343m^3

Answer 2

Encontrar a aresta (lado)

Diagonal lateral  = 7√2 m

Encontrar a aresta (lado)

$d = a \sqrt{2} \\ \\ 7 \sqrt{2} = a \sqrt{2} \\ \\ a \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \\ \\ a = \dfrac{7 \not \sqrt{\not2}}{ \not \sqrt{\not2}} \\ \\ a = 7 \ m$

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Diagonal do cubo:

a = 7 m

$d_c = a \sqrt{3} \\ \\ d_c = 7 \sqrt{3} \ m$

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Área total:

$A_t = 6a^2 \\ \\ A_t = 6.7^2 \\ \\ A_t = 6. 49 \\ \\ A_t = 294 \ m^2$

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Volume:

$V = a^3 \\ \\ V = 7^3 \\ \\ V = 373 \ m^3$