Question

calcular a derivada f(x) = (e^5x.raiz9x)^3

Answer 1

Regra da Cadeia e regra do produto.

é como se vc tivesse (k(x).g(x))^3

Vamos derivar

f '(x) = 3$.(e^{5x} .\sqrt{9x} )^{2}$.[( $e^{5x}$)'.$\sqrt{9x}$ + ($e^{5x}$.).($\sqrt{9x}$ )' ]

f ' (x) = 3.$.(e^{5x} .\sqrt{9x} )^{2}$. [ $e^{5x}$.5.3.$\sqrt{x}$  + $e^{5x}$. $\frac{1}{2.3\sqrt{x}}$ ]

f '(x) = 3.($e^{10x}$.9x). [ $e^{5x}$( 15$\sqrt{x}$  + $\frac{1}{6\sqrt{x} }$ ) ]

f '(x) = 27x. $e^{10x}$. [ $e^{5x}$( 15$\sqrt{x}$  + $\frac{1}{6\sqrt{x} }$ ) ]

( se eu não errei nada é isso ai mesmo.)

Só tem que se atentar na regra da cadeia e na hora de fazer a regra do produto