Question

calcular a derivada de primeira ordem de f(x)=✓x+3/x^3+2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = \frac{ \sqrt{x} + 3 }{ {x}^{3} + 2 } \\ f'(x) = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }( {x}^{3} + 2) - 3 {x}^{2} ( \sqrt{x} + 3)}{ {( {x}^{3} + 2)}^{2} } \\ \\ f'(x) = \frac{ \frac{ {x}^{3} + 2}{2 \sqrt{x} }- 3 {x}^{2} \sqrt{x} - 9 {x}^{2} }{ {( {x}^{3} + 2)}^{2} } \\ \\ f'(x) = \frac{ {x }^{2} + 2 - 6 {x}^{3} - 18 {x}^{2} \sqrt{x} }{2 \sqrt{x}( {x}^{3} + 2) ^{2} } \\ \\ f'(x) = \frac{ - 5 {x}^{3} - 18 {x}^{2} \sqrt{x} + 2}{2 \sqrt{x}( {x}^{3} + 2) ^{2} }$