Question

Calcular a derivada da Função Y=X³-2X²+1

ALTERNATIVAS ABAIXO :

Y'=3X+2
Y'=X²-2X
Y'=3X²-4X+1
Y'=3X²-4X
Y'=3X²+4X

Answer 1

Saudações.

Observação: Utilize as seguintes propriedades das derivadas para a resolução deste problema:

$\boxed{\mathsf{ \dfrac{dy}{dx} \, x^n = n \cdot x^{n - 1}}}\\\\\boxed{\mathsf{ \dfrac{dy}{dx} \, c = 0}}$

A função a ser derivada é y = x³ - 2x² + 1.

Derivando:

$\mathsf{\dfrac{dy}{dx} \,x^3 - 2x^2 + 1}\\\\\mathsf{=3 \cdot x^2 +2 \cdot (-2)x}\\\\\boxed{\mathsf{=3x^2 -4x}}$

Portanto, a derivada da função y = x³ - 2x² + 1 é igual a 3x² - 4x.

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