Question

Calcular a derivada da função no ponto x=e^2. O valor da derivada g’(e^2) é:
Me ajude por gentileza!

Answer 1

g(x) = x³In(x)-x³/3

Usando regra do produto e regra do quociente

g(x)'  = (x³)' * ln(x) + x³ * (ln(x))' - ( (x³)'*3 - x³(3)')/3²

g(x)' = 3x²ln(x) + x³(x)'/x - (3x²*3 - x³*0)/9

g(x)' = 3x²ln(x) +x³/x - (9x²)/9

g(x)' = 3x²ln(x) + x² - x²

g(x)' = 3x²ln(x)

g(e²)' =3(e²)²ln(e²)

g(e²)' = $3e^{4}*2$

g(e²)' = $6e^{4}$