Question

calcular a derivada da funcao f(x)=x2-2x no ponto de abscissa xo=6


Cálculo de derivadas.

Answer 1

Resposta:

f'(6)=10

Explicação passo-a-passo:

Dado f(x)= x^{2} -2x

Derivando f'(x)=2x^{2-1} -2

Calculando f'(x_{0})=f'(6),  fica:

f'(6)=2.6-2=12-2=10

f'(6)=10

Answer 2

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Derivada no ponto

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\displaystyle\sf f'(a)=\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}}}}}$

$\sf f(x)=x^2-2x\\\displaystyle\sf f(6)=6^2-2\cdot6=36-12=24\\\displaystyle\sf f'(6)=\lim_{x \to 6}\dfrac{x^2-2x-24}{x-6}\\\sf x^2-2x-24\\\sf x^2-6x+4x-24\\\sf x\cdot(x-6)+4(x-6)=0\implies (x-6)(x+4)\\\displaystyle\sf f'(6)=\lim_{x \to 6}\dfrac{\diagup\!\!\!\!(x-\diagup\!\!\!\!6)(x+4)}{\diagup\!\!\!\!x-\diagup\!\!\!\!6}\\\displaystyle\sf f'(6)=\lim_{x \to 6}x+4=6+4\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf f'(6)=10}}}}$