Question

Calcular a derivada da função; f(x) = (In x. x5)3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=[(lnx).x^{5}]^{3}\\\\\\f'(x)=3.[(lnx).x^{5}]^{2}.[\dfrac{1}{x}.x^{5}+(lnx).5x^{4}]\\\\f'(x)=3.[(lnx).x^{5}]^{2}.[x^{4}+(lnx).5x^{4}]$

Dá para desenvolver mais, mas esta já é uma resposta

Desenvolvendo

$f'(x)=3.[(ln^{2}x).x^{10}].x^{4}.[1+5.lnx}]\\\\f'(x)=3.[(2.lnx).x^{10}].x^{4}.[1+5.lnx}]\\\\f'(x)=6.(lnx).x^{14}.[1+5.lnx}]$