Question

Calcular a densidade teórica (em g/cm3 ) dos seguintes metais:
a) Ferro-alfa
b) Alumínio
DADOS:
Estrutura Cristalina Raio Atômico (nm) Massa Molar (g/mol)
Fe-alfa - Estrutura cristalina: CCC ; Raio atômico (nm): 0,1241; Massa molar (g/mol): 55,85
Alumínio - Estrutura cristalina: CFC, Raio atômico (nm): 0,1430; Massa molar (g/mol): 26,98
Observação: 1nm = 0,000000001 m
Fórmula: P=(n . A)/(Vc . NA )

Answer 1

Explicação:

• Olá, tudo bem!!!

Resolução

⟩ Fotos em anexo.

Espero ter ajudado....obgd

Answer 2

A densidade teórica do ferro alfa é de 7,94 gramas por centímetro cúbico e a densidade teórica do alumínio é de 2,73 gramas por centímetro cúbico.

Como se determinar a densidade teórica do ferro alfa?

Como o ferro alfa tem uma estrutura cúbica centrada no corpo (CCC), a célula unitária tem um átomo em cada vértice e outro no centro. Os átomos dos vértices são compartilhados por oito células, portanto, cada vértice tem um oitavo de átomo. Cada célula tem, portanto, 2 átomos (o átomo central e o átomo formado pelos quatro vértices).

Sendo a massa atômica do ferro alfa de 55,85 UMA, ou seja, 55,85 prótons ou nêutrons, a massa de cada célula é:

$m=2.55,85.1,673\times 10^{-24}g=1,869\times 10^{-22}g$

Na estrutura cúbica, a distância entre dois vértices opostos é igual a $\sqrt{3}$ vezes a aresta da célula 'a', também essa distância é igual a 4 vezes o raio atômico R:

$\sqrt{3}a=4R\\\\a=\frac{4R}{\sqrt{3}}=\frac{4.1,241\times 10^{-10}m}{\sqrt{3}}=\frac{4.1,241\times 10^{-8}cm}{\sqrt{3}}\\\\a=2,866\times 10^{-8}cm$

Então, o volume de cada célula é:

$V=a^3=(2,866\times 10^{-8}cm)^3=2,354\times 10^{-23}cm^3$

A razão entre a massa e o volume é igual à densidade teórica do ferro alfa:

$\delta=\frac{m}{V}=\frac{1,869\times 10^{-22}g}{2,354\times 10^{-23}cm^3}\\\\\delta=7,94\frac{g}{cm^3}$

Como se achar a densidade teórica do alumínio?

O alumínio tem uma estrutura cúbica centrada nas faces (CFC), cada vértice tem um átomo e cada face tem um átomo no seu centro. Como os átomos dos vértices são compartilhados por oito células, cada vértice tem um oitavo de átomo, adicionando os oito vértices temos um átomo.

Os átomos das seis faces são compartilhados por duas células, portanto, cada face tem meio átomo. Então, temos três átomos nas faces. Em total, cada célula tem quatro átomos. Sendo a massa atômica de 26,98 UMA, a massa de cada célula é:

$m=4.26,98.1,673\times 10^{-24}g=1,806\times 10^{-22}g$

A diagonal de cada face é igual a 4 vezes o raio atômico. Então, a medida da aresta de cada célula é:

$\sqrt{2}a=4R\\\\a=\frac{4R}{\sqrt{2}}=\frac{4.1,43\times 10^{-10}m}{\sqrt{2}}=\frac{4.1,43\times 10^{-8}cm}{\sqrt{2}}=4,045\times 10^{-8}cm$

O volume de cada célula unitária é:

$V=a^3=(4,045\times 10^{-8}cm)^3=6,617\times 10^{-23}cm^3$

A densidade teórica de alumínio é a razão entre a massa e o volume da célula unitária:

$\delta=\frac{m}{V}=\frac{1,806\times 10^{-22}g}{6,617\times 10^{-23}cm^3}\\\\\delta=2,73\frac{g}{cm^3}$

Saiba mais sobre a célula unitária em https://brainly.com.br/tarefa/43393700

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