Question

Calcular a constante real a,
sabendo que a sequência (1,-
3, 4) é solução da equação
linear 2x + ay- z = 4.
Escolha uma opção:
a.-2
b.-3
c.4
d. -1
e. 5​

Answer 1

Dizer que um vetor é solução de uma equação é o mesmo que dizer que cada x, y, z tem solução igual às coordenadas do vetor, de modo que

$\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\-3\\4\end{array}\right]$

Deste modo obtemos que

$x=1\, ,\hspace{0.5cm} y=-3\, , \hspace{0.5cm} z=4$

Substituindo os valores em nossa equação obtemos

$2\cdot 1+a\cdot (-3)-4=4$

$-3a-2=4 \iff -3a=6 \iff a=-2$

Deste modo, para o vetor dado ser solução da equação linear, o valor de a deve ser -2,

Alternativa a)