Question

calcular a area lateral de uma piramide regular quadrangular de altira 4 cm e area da base 64 cm quadrado

Answer 1

Olá,

Temos que

n = 4
a = √64 = 8 ( fiz isso, pois a aresta da pirâmide quadrangular é = √ da área ).
h = 4

Para calcularmos a área da superfície lateral utilizamos a fórmula:

Al = 1/2nak

Como não temos a apótema (k), vamos calcula-la com a fórmula:

k = √h²+a²/4cot²(π/n)
k = √4²+8²/4×cot(π/n)²
k = √16+8²/4×1²
k = √16+8²/4
k = √16+64/4
k = √16+16
k = √32 = 4√2
k ≈ 5,66 ( já arredondado )

Como já temos apótema, podemos voltar para a fórmula da área lateral da pirâmide.

Al = 1/2nak
Al = 1/2×4×8×5,66
Al = 2×8×283/50
Al = 2×4×283/25
Al = 2264/25 ≈ 90,56

A área lateral desta pirâmide é de 90,56 cm.

Espero ter te ajudado!