Question

Calcular a área lateral,a área total e o volume de um prisma regular hexagonal cuja aresta da base mede 4cm e 10cm de altura

Answer 1

Resposta:

1. Área lateral: é calculada pela base × altura × número de faces laterais.

$al = 6 \times 4 \times 10 \\ al = 240 {cm}^{2}$

2. Área total: é calculada por 2 × área da base + área lateral. obs: a área de um hexágono regular é igual a área de 6 triângulos equiláteros.

$at = 2 \times 6 \times {4}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{4} + 6 \times 4 \times 10 \\ at = 12 \times \frac{16}{4} \times \sqrt{3} + 240 \\ at = 48 \sqrt{3} + 240 \: {cm}^{2}$

3. volume: é calculado por área da base × altura.

$v = 6 \times {4}^{2} \frac{ \sqrt{3} }{4} \times 10 \\ v = 6 \times \frac{16}{4} \times \sqrt{3} \times 10 \\ v = 6 \times 4 \times \sqrt{3} \times 10 \\ v = 240 \sqrt{3 } {cm}^{3}$