Question

calcular a area do triangulo retangulo cuja hipotenusa mede 20 cm, sabendo qe a medida de um de catetos e o triplo da medida do outro

Answer 1

Usando Pitágoras (a² = b² + c²)
temos 20² = x² + 3x²

--> 400 = 4x²
--> 400/4 = x²
--> √100 = x
--> x = 10

agora para calcular a área do triângulo é b*a/3
então temos b = 10, a = 30
--> 10*30/3 = 100cm²

Answer 2

Para calcular a área de um triangulo retângulo precisamos primeiramente saber qual é o valor de seus catetos.

Vamos chamar o valor do cateto menor de x

Como o cateto maior é seu triplo (vezes 3), ele será chamado de 3x

Assim, para descobrir seus valores, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

20² = x² + (3x)²
400 = x² + 9x²
x² + 9x² = 400
10x² = 400
(÷10.....÷10)

x² = 40
(√......√)

x = √40

Como √40 não é exata, vamos simplificar:

40 ¦ 2
20 ¦ 2
10 ¦ 2
5 ¦ 5
1 ¦

Logo,

x = √(2²).2.5
x = 2√2.5
x = 2√10

A medida de um dos catetos é 2√10.
A medida do outro (3x) vai ser:

3x = 3.2.√10
3x = 6√10

A medida do outro cateto é 6√10.

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Agora, só temos que calcular a área do triangulo retângulo.

Área = ( Cateto1 . Cateto2 ) ÷ 2

Área = ( 2.√10 . 6.√10 ) ÷ 2

A ordem dos fatores nao altera o produto...

Área = ( 2.6 . √10 . √10 ) ÷ 2
Área = ( 12 . √10.10 ) ÷ 2
Área = (12.√100) ÷ 2

√100 = 10

Área = (12.10) ÷ 2
Área = 120 ÷ 2

Área = 60 cm²

Espero ter ajudado :-)