Question

Calcular a área do triângulo formado pela reta 3x+2y-6=0 com os eixos coordenados usando como unidade o centímetro.​

Answer 1

Intersecção da reta com o eixo x:

faça y=0

$3x - 6 = 0 \\ 3x = 6 \\ x = \frac{6}{3} \\ x = 2$

(2,0)

Intersecção da reta com eixo y:

faça x=0:

$2y - 6 = 0 \\ 2y = 6 \\ y = \frac{6}{2} \\ y = 3$

(0,3)

Portanto queremos saber área do triângulo cujas coordenadas são

(2,0)(0,3)e (0,0)

A=|2 0 1|

|0 3 1|

|0 0 1|

det A=2.(3)+1.0 =6

A área é dada por

S=½.det A=½. 6=3 cm²