Question

Calcular a área do triângulo cujos vértices são os pontos M(-1. 2) N(1. 5) e P(6. 0)

Answer 1

A área do triângulo é igual a 25/2 u.a..

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área de um triângulo pode ser calculada de acordo com as coordenadas de seus vértices através da seguinte expressão:

A = (1/2) · |det(B)|

onde B é a matriz formada pelas coordenadas dos vértices. Neste caso, teremos a matriz dada por:

$B=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\1&5&1\\6&0&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante:

det(B) = -1·5·1 + 2·1·6 + 1·1·0 - 6·5·1 - 0·1·(-1) - 1·1·2

det(B) = -5 + 12 + 0 - 30 - 0 - 2

det(B) = -25

Portanto, a área do triângulo é:

A = (1/2) · |-25|

A = 25/2 u.a.

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