Question

Calcular a área do triângulo ABC, sedo A( 1, 3 ), B( 8, 1 ) e C( 4, 5 ). Assinale a alternativa correta.
S = 11
S = 8
s=15
s=12
s=10

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( 1, 3 ) , B ( 8, 1 ) e C ( 4, 5 )

Determinante :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = D , A = 1/2 • | D |
| x3 `y3 `` 1 |

****

A ( 1, 3 ) , → x1 = 1 e y1 = 3
B ( 8, 1 ) , → x2 = 8 e y2 = 1
C ( 4, 5 ) , → x3 = 4 e y3 = 5

Substituindo

| 1 `` 3 `` 1 |
| 8 `` 1 `` 1 | = D
| 4 `` 5 ``1 |

Aplic. regra de sarrus

| 1 `` 3 `` 1 | 1 `` 3 |
| 8 `` 1 `` 1 | 8 `` 1 | = D
| 4 `` 5 ``1 | 4 `` 5 |

D = 1•1•1 + 3•1•4 + 1•8•5 - 4•1•1 - 5•1•1 - 1•8•3

D = 1 + 12 + 40 - 4 - 5 - 24
D = 13 + 40 - 9 - 24
D = 53 - 33
D = 20

A = 1/2 • | D |
A = 1/2 • | 20 |
A = 1/2 • 20
A = 20/2
A = 10

S = { 10 }

Espero ter ajudado!