Matemática, perguntado por TerezinhaCristinatei, 10 meses atrás

Calcular a área do quadrado incrito em um triângulo equilátero de 2m de lado. Alguém pode me ajudar nessa questão de area não tô conseguindo fazer

Soluções para a tarefa

Respondido por pisquilarx
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Resposta: A área do quadrado será igual a √3/2 cm²

Explicação passo-a-passo:

Eu te ajudo Terezinha,

Eu anexei uma imagem da figura pra você,acompanha a resolução com ela lá em baixo!

O ∆ tem 2 cm de lado e é equilátero!

Logo podemos calcular sua área: l²√3/4=A∆

2²√3/4=A∆

A∆= √3 cm²

Pronto, achamos a área do triângulo, que também é a área total.

Perceba que este triângulo equilátero é formado por 4 outros triângulos equiláteros de lado 1cm!

Logo, a área desses triângulo pode ser calculada:

l²√3/4=A

1²√3/4=A

A=√3/4 cm²

A área do quadrado será a área total, menos 2 vezes a área dos triângulos menores!

Isso porque o quadrado é formado por um triângulo equilátero pequeno, e dois triângulos retângulos, ou duas metades de um triângulo equilátero que somadas resultam em um triângulo pequeno inteiro!

Aq=A∆-2A

Aq=√3-2(√3/4)

Aq=√3-√3/2

Aq=(2√3-√3)/2

Aq=√3/2 cm²

Qualquer dúvida deixe nos comentários que eu te respondo, não se esqueça de avaliar como melhor resposta, valew,falow, é noix, fui! ;)

Anexos:

pisquilarx: O desenho não ficou tão bom...
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