Question

Calcular a área do paralelogramo definido pelo vetores u=(-1,3,2)v=(1,5,-2)

Answer 1

A área de um paralelogramo é definida pelo módulo do produto vetorial entre eles, ou seja |u x v|

fica assim...

  i    j    k   i     j
-1   3   2   1   3  =   (-6)i + (2)j + (5)k - (-2)j + (10)i + (3)k =
 1   5  -2   1   5        -6i + 2j + 5k + 2j - 10i - 3k = -16i + 4j + 2k
                             
Agora é feito o módulo

|u x v|²= -16²+4²+2²
|u x v|²= 256+16+4
|u x v| = $\sqrt{276}$
|u x v| = 16,61 unidades de área