Question

calcular a area deo paralelogramo cujos lados sao determinados pelos vetores 2u e -v, sendo u= (2,-1,0) e v=(1,-3,2)

Answer 1

Resposta:

√180 u.a.

Explicação passo-a-passo:

2u=(4,-2,0)

-v=(-1,3,-2)

O módulo de do produto vetorial 2u x -v é igual a área do paralelogramo

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2u x -v =  $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\4&-2&0\\-1&3&-2\end{array}\right]$

resolvendo o determinante pela Regra de Sarrus temos: 4i+8j+10

2u x -v = (4,8,10)      

Calculando o módulo:

|2u x -v| = √4²+8²+10²

|2u x -v| = √16+64+100

|2u x -v| = √180 u.a. (u.a. = unidade de área)

|2u x -v| ≅ 13,42 u.a.