Question

Calcular a area das seguintes figuras planas.

alguém me ajuda por favor!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f)

Temos que a diagonal de um quadrado é dada por

D = L√2

Como D = 2√2

Então

L√2 = 2√2

L = 2√2/√2

L = 2 cm

Logo, a área A do quadrado é:

A = L² => A = 2² => A = 4 cm²

g)

Em um dos triângulos retângulos, por Pitágoras, temos que

x² + (2√2)² = 3²

x² + 4.2 = 9

x² = 9 - 8

x = √1

x = 1

Base menor b = 5

Base maior B = 5 + 2x = 5 + 2.1 = 7

h = 2√2

At = (B + b).h/2

At = (5 + 7).2√2/2

At = 12√2 u.a (unidades de área)

h)

Um hexágono é composto por 6 triângulos equiláteros. Como o raio r da circunferência é igual ao lado L de qualquer um dos triângulos, assim L = 2 cm.

A área de um dos triângulos equiláteros é dada por:

Aeq = L²√3/4 => A = 2²√3/4 => A = √3 cm²

Portanto, a área do hexágono é:

Ahex = 6.Aeq = 6.√3 cm²

i)

Temor r = 6 cm, α = 45º

Sendo x a área do setor circular, temos que:

2πr ------------- 360º

x ------------------ 45º

360ºx = 45º.2πr

x = 45º.2π.6/360º

x = 6π/4 = 3π/2 = 1,5.3,14 = 4,71 cm²

j)

Área do círculo maior

A₁ = π.r²

A₁ = π5²

A₁ = 25π cm²

Área do círculo menor

A₂ = π.r²

A₂ = π.3²

A₂ = 9π

Área da coroa circular:

A = A₁ - A₂

A = 25π - 9π

A = 16π cm²

ou

A = 16.3,14 = 50,24 cm²