Question

Calcular a área da superfície esférica circunscrita a um cilindro circular reto de raio 3 cm e altura 8 cm.

Answer 1

Esfera circunscrita a um cilindro, logo, a diagonal do cilindro é igual ao diâmetro da esfera.

diagonal do cilindro é encontrada por pitágoras, onde os catetos medem o dobro do raio e a altura, respectivamente.

$(d_c)^2=6^2+8^2\\\ (d_c)^2=36+64\\\ (d_c)^2=100\\\\ \boxed{d_c=10\ cm}$

$d_c=d_i_a_m_e_t_r_o_e_s_f_e_r_a\\\\ 10=2r\\\\ r=\frac{10}{2}\\\\ \boxed{r=5\ cm}$

Área da superfície

$\boxed{A_s=4\pi\ r^2}\\\\ A_s=4\pi\ *5^2\\\\ A_s=4\pi\ *25\\\\ \boxed{A_s=100\pi\ cm^2}$