Calcular a área da figura abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área da figura é igual a 15,452 unidades de medida ao quadrado
Explicação passo-a-passo:
A área da figura (A), que é um triângulo, é igual à metade do produto de sua base (a + b) pela altura (h):
A = (a + b) × h ÷ 2 [1]
Então, você precisa obter estas 3 medidas a partir dos dados fornecidos na figura. Ela é constituída de 2 triângulos retângulos nos quais você conhece a medida da hipotenusa, um ângulo agudo e precisa obter as medidas dos catetos.
No triângulo da esquerda:
- Hipotenusa: 7
- Ângulo agudo: 25º
- Cateto oposto: h
- Cateto adjacente: b
Para obter a medida de h, que é o cateto oposto, use a função trigonométrica seno, pois sabemos que:
seno = cateto oposto/hipotenusa
sen 25º = h/7
h = sen 25º × 7
h = 0,423 × 7
h = 2,961
Para obter a medida de b, que é o cateto adjacente, use a função cosseno:
cosseno = cateto adjacente/hipotenusa
cos 25º = b/7
b = 0,906 × 7
b = 6,342
Agora, no triângulo da direita, você precisa obter a medida do cateto adjacente ao ângulo de 35º, pois a medida de h já foi obtida. Então, novamente a função cosseno:
cos 35º = a/5
a = 0,819 × 5
a = 4,095
Agora podemos calcular a área do triângulo, substituindo na fórmula da área do triângulo [1] os valores obtidos:
A = (4,095 + 6,342) × 2,961 ÷ 2
A = 10,437 × 2,961 ÷ 2
A = 15,452 unidades de medida ao quadrado