Question

Calcular a área da face, a área total,o volume, a diagonal da face e a diagonal do cubo de aresta (a), quando. A)a=10cm B)a=12cm C)a=4,1cm D)a=3Raiz 5cm

Answer 1

Olá.

a) 
Área da face:
$A_f = L^2\\ A_f = 10^2\\ A_f = 100cm^2$

Área total:
$A_T= 6.A_f\\ A_T = 6.100\\ A_T = 600cm^2$

Volume:
$V = A_B.H\\ V = 100.10\\ V = 1000cm^3$

Diagonal da face:
$(D_f)^2 = a^2 + a^2 \\ (D_f)^2 = 10^2 + 10^2\\ D_f = \sqrt{200}\\ D_f = 10\sqrt2$

Diagonal do cubo:
$(D_c)^2 = (D_f)^2+H^2\\ (D_c)^2 = (10\sqrt2)^2+10^2\\ (D_c)^2 = 100.2+100\\ D_c = \sqrt{300}\\ D_c = 10\sqrt3$

b) 
Área da face:
$A_f = 12^2\\ A_f = 144cm^2$

Área total:
$A_T = 6.144\\\\ A_T = 864cm^2$

Volume:
$V = 144.12\\ V = 1728cm^3$

Diagonal da face:
$D_f = 12\sqrt2$

Diagonal do cubo:
$D_c = 12\sqrt3$

c) 
Área da face:
$A_f = 4,1^2\\ A_f = 16,81cm^2$

Área total:
$A_t = 6.16,81\\ A_t = 100,86cm^2$

Volume:
$V = 16,81.4,1\\ V = 68,921cm^3$

Diagonal da face:
$D_f = 4,1\sqrt2$

Diagonal do cubo:
$D_c = 4,1\sqrt3$

d) 
Área da face:
$A_f = (3\sqrt5)^2\\ A_f = 9.5\\ A_f = 45cm^2$

Área total:
$A_T = 6.45\\ A_T = 270cm^2$

Volume:
$V = 45.3\sqrt5\\ V = (135\sqrt5)cm^3$

Diagonal da face:
$D = 3\sqrt5\sqrt2\\ D = 4\sqrt{10}$

Diagonal do cubo:
$D = 3\sqrt5\sqrt3\\ D = (3\sqrt{15})cm$

Espero ter ajudado. :)