Calcular a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um Prisma
hexagonal regular de aresta lateral 6 cm e aresta da base 5 raiz de 2 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
i) Um hexágono regular tem 6 lados iguais. Sua área é 6 vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:
Ab = 6.L²√3/4
Como L = 5√2 cm, logo:
Ab = 6.(5√2)²√3/4
Ab = 6.25.2.√3/4
Ab = 300√3/4
Ab = 75√3 cm²
ii) A área lateral Al é igual a 6 vezes a área de um retângulo de dimensões 6 cm e 5√2 cm. Então:
Al = 6.6.5√2 = 180√2 cm²
iii) A área total At é igual a duas vezes a área da base mais a área lateral. Logo:
At = 2.Ab + Al
At = 2.75√3 + 180√2
At = 150√3 + 180√2
ou
At = 30(5√3 + 6√2) cm²
O volume V é dado pela área da base vezes a altura. Assim:
V = 75√3.6
V = 450√3 cm³
Resposta:
Um hexágono regular tem 6 lados iguais. Sua área é 6 vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:
Ab = 6.L²√3/4
Como L = 5√2 cm, logo:
Ab = 6.(5√2)²√3/4
Ab = 6.25.2.√3/4
Ab = 300√3/4
Ab = 75√3 cm²
ii) A área lateral Al é igual a 6 vezes a área de um retângulo de dimensões 6 cm e 5√2 cm. Então:
Al = 6.6.5√2 = 180√2 cm²
iii) A área total At é igual a duas vezes a área da base mais a área lateral. Logo:
At = 2.Ab + Al
At = 2.75√3 + 180√2
At = 150√3 + 180√2
ou
At = 30(5√3 + 6√2) cm²
O volume V é dado pela área da base vezes a altura. Assim:
V = 75√3.6
V = 450√3 cm³
Explicação passo a passo: