Question

calcular ,a área da Base, a área lateral ,a área total e o volume de um cone de altura medindo 6m de raio 3 metros.

Answer 1

Área da Base.

$Ab = \pi . r^2\\ \\ Ab = \pi . 3^2\\ \\ Ab = 9 \pi ~m^2$

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Área lateral:

$AL = \pi . r . \sqrt{r^2 + h^2}\\ \\ AL = \pi . 3 . \sqrt{3^2 + 6^2}\\ \\ AL = \pi . 3 . \sqrt{3^2 + 6^2}\\ \\ AL = \pi . 3 . \sqrt{9 + 36}\\ \\ AL = \pi . 3 . \sqrt{45}\\ \\ AL = \pi . 3 . 3 . \sqrt{5}\\ \\ AL = 9 . \sqrt{5}. ~ \pi ~ m^2$

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Area total:

Encontrar a geratriz do cone:

$g^2 = 6^2 + 3^2\\ \\ g^2 = 36 + 9\\ \\ g^2 = 45\\ \\ g = \sqrt{45}\\ \\ g = 3\sqrt{5} ~m$

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$At = \pi ~.r (g + r)\\ \\ At = \pi . 3 . (3\sqrt{5} + 3\\ \\ At = 9 + 9 \sqrt{5} . \pi ~ m^2$