Question

Calcular 934 287^2 - 934 286^2.

Já sei que a resposta é 1 868 573 mas queria achar um jeito de fazer sem calculadora claro. Obrigada.

Answer 1

Akysa,

       Identificamos uma diferença de quadrados (produto notável)

               934 287^2 - 934 286^2

           = (934 287 + 934 286)(934 287 - 934 296)
           = (1 868 573)(1)
                                             = 1 868 573   RESULTADO FINAL

Answer 2

O valor de 934287² - 934286² é 1868573.

Vamos utilizar a fatoração para resolver a subtração 934287² - 934286².

Primeiramente, note que 934287 = 934286 + 1.

Vamos dizer que x = 934287 e y = 934286. Assim, obtemos x = y + 1.

Reescrevendo a subtração 934287² - 934286² com a substituição acima, obtemos:

934287² - 934286² = x² - y²

934287² - 934286² = (y + 1)² - y².

O quadrado da soma de dois números é definido por:

• (a + b)² = a² + 2ab + b².

Dito isso, temos que:

934287² - 934286² = y² + 2y + 1 - y²

934287² - 934286² = 2y + 1.

Como consideramos inicialmente que y = 934286, então podemos concluir que:

934287² - 934286² = 2.934286 + 1

934287² - 934286² = 1868572 + 1

934287² - 934286² = 1868573.

Exercício sobre fatoração: https://brainly.com.br/tarefa/19668309