Question

Calculando o ângulo A abaixo, obtemos:
PERGUNTA 1

Calculando o ângulo A abaixo, obtemos:

a.
30º
b.
12º
c.
22º
d.
45º
e.
60º

Answer 1

A resposta exige a relação de ângulos de 30 e 60 graus. Para o ângulo de 30º o cateto oposto será metade da Hipotenusa, e para o ângulo de 60º o cateto adjacente será a metade da hipotenusa. Logo o cateto que tem a metade da hipotenusa é adjacente ao ângulo requerido, então o angulo é 60º. Apesar de a figura mostrar um angulo obtuso, a relação de angulos e os lados dados mostra a resposta certa.

A resposta é 60º

Answer 2

Olá!

O seu exercício trata do triângulo ΔABC que segue em anexo.

Para descobrir a medida do ângulo A, podemos utilizar a igualdade tgΘ = CO/CA, ou leia-se a tangente do ângulo teta é igual a seu cateto oposto sobre seu cateto adjacente.

Podemos utilizar a medida do cateto adjacente e a da hipotenusa para descobrir a medida do cateto oposto.

a² = b² + c²

8² = 4² + x²

64 = 16 + x²

x² = 64 - 16

x² = 48

x = $\sqrt{48}$

$\sqrt{48}$ = $\sqrt{2}$ . $\sqrt{2}$ . $\sqrt{2}$ . $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$

$\sqrt{48}$ = $4 \sqrt{3}$

tgΘ = CO/CA

tgΘ = $\frac{4 \sqrt{3}}{4}$

tgΘ = $\sqrt{3}$

tgΘ = tg60°

Θ = 60°

Resposta: E) 60°.

Espero ter ajudado, um abraço! :)