Question

Calculando lim x→3 x²-6x+9/x-3 obetemos:


Escolha uma:
a. 4
b. 0
c. 1
d. 2/3
e. 1/2

Answer 1

$L=\underset{x\to 3}{\mathrm{\ell im}}~\dfrac{x^{2}-6x+9}{x-3}\\ \\ \\ =\underset{x\to 3}{\mathrm{\ell im}}~\dfrac{(x-3)^{2}}{x-3}\\ \\ \\ =\underset{x\to 3}{\mathrm{\ell im}}~\dfrac{(x-3)\cdot (x-3)}{x-3}$


Como $x\ne 3,$ podemos simplificar o fator comum $(x-3)$ no numerador e no denominador, e ficamos com

$=\underset{x\to 3}{\mathrm{\ell im}}~(x-3)\\ \\ =3-3\\ \\ =0.$