Question

calculando integral (3x^2ex^3dx)

Answer 1

$\displaystyle\int{3x^{2}\,e^{(x^{3})}\,dx}\\ \\ \\ =\int{e^{(x^{3})}\cdot 3x^{2}\,dx}~~~~~~\mathbf{(i)}$


Substituição:

$x^{3}=u~\Rightarrow~3x^{2}\,dx=du$


Substituindo em $\mathbf{(i)},$ a integral fica

$=\displaystyle\int{e^{u}\,du}\\ \\ \\ =e^{u}+C\\ \\ \\ =e^{(x^{3})}+C\\ \\ \\ \\ \Rightarrow~\boxed{ \begin{array}{c} \displaystyle\int{3x^{2}\,e^{(x^{3})}\,dx}=e^{(x^{3})}+C \end{array} }$