Question

Calculando corretamente (-3)⁶ : (-3)² =, obtemos: *
a) 1
b) - 3
c) 9
d) -27
e) 81

Answer 1

Alternativa correta: Letra E

$\space\space{\because\space\space\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{\space 81 \space}\end{array}}}}$

$\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}$

  $~$

$\space\space\space\space\space\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

  $~$

Solução passo a passo

  $~$

Potenciação (exponenciação)

$\large{\boxed{\begin{array}{c} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ {a}^{n}={b} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\end{array}}}$

Sendo:

• $\orange{a} = \sf{base{;}}$
• $\orange{n} = \sf{expoente{;}}$
• $\orange{b} = \sf{pot\hat{e}ncia{.}}$

  $~$

$\large\underline{ \overline{\boxed{\begin{array}{clr}\\ \displaystyle{ ~ ( - 3)^{6} \: \div \: ( - 3)^{2} ~ }\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \end{array}}}} \\ \\ \tiny \vdash \text {forma \ simplificada} \dashv$

  $~$

Calculando os valores

$\large\gray{\space\space\space\space\downarrow}\space\space\space\space\displaystyle\begin{aligned} ( - 3)^{ 4}  \end{aligned}\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle{ ( - 3)^{6}  \:  \div  \: ( - 3)^{2} } \\ \\ \displaystyle{ ( - 3)^{6}  \:   \times   \:  ( - 3)^{2} } \\ \\ \displaystyle{ ( - 3)^{6 - 2} }  \\ \\~~\displaystyle{= ( - 3)^{ 4} ~~} \\ \end{array}\right.$

  $~$

Resolvendo os expoentes

$\large\gray{\space\space\space\space\downarrow}\space\space\space\space\displaystyle\begin{aligned} 81  \end{aligned}\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle{ ( - 3)^{ 4} } \\ \\ \displaystyle{ 3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3}\\ \\~~\displaystyle{= 81 ~~} \\ \end{array}\right.$

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Observações:

1. ${\sf {Ao \: dividir}} \: \gray{a^{n} }\: {\sf {\acute{e} \: o \: mesmo \: que \: multiplicar \: por}} \: \gray{a^{-n} }\: {;} \\ ~ \\\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \quad}}\\~$
2. ${\sf {Na \: divis\tilde{a}o \: de \: pot\hat{e}ncias \: da \: mesma \: base{,}} }\\ \sf {mant\acute{e}m \: a \: base \: e \: subtrai \: os \: expoentes} \: {;} \\ ~ \\ \bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \quad}} \\~$
3. ${\sf {Sempre \: que \: dividimos \: duas \: bases \: negativas{,} } }\\ \sf {sempre \: resultar\acute{a} \: em \: um \: n\acute{u}mero \: positivo{,} \: ou} \\ \sf { seja{,} \: quando \: a \: base \: \acute{e} \: negativa \: e \: o } \\ \sf { expoente \: for \: par \: a \: pot\hat{e}ncia \: ser\acute{a} \: positiva} {.} ~\\~ \\~ {\sf {Exemplo{:}}} \qquad {\boxed{\orange -}} \div {\boxed{\orange -}} = {\boxed{\orange +}}$

  $~$

Solução:

$~~{\therefore~~\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{~81~}\end{array}}}}$

  $~$

$\: \: \: \text{\underline{Att.}}$

${\huge\boxed { {\bf{M}}}\boxed { \red {\bf{y}}} \boxed { \blue {\bf{t}}} \boxed { \gray{\bf{h}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{P}}} \boxed {\bf{i}}}$

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${~~\vdots~~~\large\boxed {\boxed{11:26h}~18.10.21}}$

$\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}$

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Answer 2

Resposta:

OLÁ

• ❈ o valor da potência é 81 ( letra E )

EXPLICAÇÃO

• ➡️ para determina o valor da potência usaremos uma propriedade da potenciação

• ➡️ 1° propriedade= Quociente da potência de mesma base

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \large{ \sf{ \red{ {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n} }}}}}}$

• ➡️ na Divisão de potência de Bases iguais permanece a base e subtrair os expoente

RESOLUÇÃO

$\boxed{ \boxed{ \begin{array}{c} \\ \large{ \sf{ {( - 3)}^{6} \div {( - 3)}^{2} }} \\ \\ \large{ \sf{ {( - 3)}^{6 - 2} }} \\ \\ \large{ \sf{ \blue{ {( - 3)}^{4}} }} \end{array}}}$

• ❈ a potência é (-3)⁴

• ➡️ agora pegamos o resultado da a potência e observamos o expoente pois ele vai indicar quantas vezes a base vai se repetir e ser multiplicada

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \large{ \sf{ {( - 3)}^{4} = ( - 3) \times ( - 3) \times ( - 3) \times ( - 3) = \blue{81} }}}}}$

• ➡️ quando a base é negativo elevado a um expoente par a base vai ser positivo e o seu resultado será positivo

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espero ter ajudado

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