Question

calculando C 7,5 teremos como resultado

Answer 1

A fórmula das combinações simples de $n$ elementos, tomados $k$ a $k$ é

$C_{n,\,k}=\dfrac{n!}{k!\cdot\left(n-k \right )!}$


Então,

$C_{7,\,5}=\dfrac{7!}{5!\cdot\left(7-5 \right )!}\\ \\ C_{7,\,5}=\dfrac{7!}{5!\cdot 2!}\\ \\ C_{7,\,5}=\dfrac{7 \cdot 6 \cdot \diagup\!\!\!\!\!5!}{\diagup\!\!\!\!\!5!\cdot 2!}\\ \\ C_{7,\,5}=\dfrac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1}\\ \\ C_{7,\,5}=7 \cdot 3\\ \\ \boxed{C_{7,\,5}=21}$