Question

Calculando as raízes de equação do 2° grau x₂ - 2x -15 = 0, encontramos:
a) -2 e 5
b) -5 e 3
c) -3 e 5
d) -15 e -2
e) -2 e 1

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2 - 2x -15 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

$\sf a = 1 \\b = - \:2 \\c = -\: 15$

Resolução:

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = ( -\:2)^2 -\: 4\cdot 1 \cdot (-\:15)$

$\sf \Delta = 4 + 60$

$\sf \Delta = 64$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,(-\:2) \pm \sqrt{64} }{2 \cdot 1} = \dfrac{2 \pm8 }{2} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{2 + 8}{2} = \dfrac{10}{2} = \;5 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{2 -\: 8}{2} = \dfrac{-\: 6}{2} = - \: 3 \end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\:3 \mbox{\sf \;e } x = 5 \} }$

Alternativa correta é a letra C.