Question

calculando a soma dos múltiplos de 3 compreendido entre 50 e 300, obtemos :

a) 28.884
b) 22.160
c) 12.588
d) 14.442
e) 16.632

Answer 1

Os multiplos de três entre 50 e 300 formam uma PA de razão 3, primeiro termo 51 (pelos critérios de divisibilidade vemos que 5+1 = 6 é multiplo de 3) e ultimo termo 297, pois não incluímos o 300 na contagem:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r \\ 297 = 51 + 3(n-1) \\ 3n = 297 - 48 \\ n = \frac{249}{3} \\ n = 83$

Soma de uma PA:
$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})(n)}{2}$
$S_{83} = \frac{(51 + 297)(83)}{2} \\ S_{83} = 14.442$