Question

calculando a soma dos 50 primeiros termos da P.A.(2,6....),obtemos ?

Answer 1

An=a1+(n-1).r
A50=2+(50-1).4
A50=2+49.4
A50=2+196
A50=198
Sn=(a1+an).n/2
S50=(2+198).50/2
S50=200.50/2
S50=10.000/2
S50=5.000

Answer 2

A soma de n termos da P.A., cujo primeiro termo vale a1 e o último, an é:
Sn = (a1 + an).n/2

Se não conhecemos o último valor (an), utiliza-se a fórmula do termo geral da P.A.:
an = a1 + (n - 1).r , onde r é a razão.

RESOLUÇÃO:
r = an+1 - an (definição da razão)
r = 6 - 2
r= 4

a50 = a1 + (50 - 1). r (termo geral)
a50 = 2 + (49). 4
a50 = 198

S50 = (a1 + a50).n/2 (fórmula da soma)
S50 = (2 + 198).50/2
S50 = 5000