Question

Calculando a distância entre os centros das circunferências (x – 3)²+y²=11 e x²+y²+2x–6y–12 = 0?

Answer 1

Olá Marcos,
Tudo joia novamente?
Vamos lá:

$(x-3)^2+y^2=11\\ \\ \text{\boxed{centro: (3, 0)}}\\ \\ x^2+y^2+2x-6y-12=0\\ \\ x^2+2x+y^2-6y-12=0\\ \\ x^2+2x+1-1+y^2-6y+9-9-12=0\\ \\ (x+1)^2+(y-3)^2-22=0\\ \\ \text{\boxed{centro: (-1, 3)}}\\ \\ \text{D ser\'{a} a dist\^{a}ncia:}\\ \\ D^2=(-1-3)^2+(3-0)^2\\ \\ D^2=(-4)^2+3^2\\ \\ D=\sqrt{16+9}\\ \\ D=\sqrt{25}\\ \\ \boxed{D=5}$

Portanto a distância é de 5,
Espero ter ajudado.