Question

calculando a distancia do ponto p ... ?

Answer 1

Bom dia Kellita 

reta r : (x,y,z) = (1 + 2t, 2 - 2t, 3 + 2t) 

(x, y, z) = (1,2,3) + t*(2, -2, 2)

v = (2, -2, 2) é um vetor paralelo a r

seja o ponto P(1,3,1)

AP = P - A = (0, 1, -2)

a distancia do ponto P(1,3,1) a r é 

d(P,r) = ||AP x v||/||v||

produto vetorial AP x v
 
 i     j     k     i     j
 0   1   -2     0   1
 2   -2   2     2  -2

AP x v = 2i - 4j + 0k - 2k - 4i - 0j = -2i - 4j - 2k = (-2, -4, -2)

||AP x v|| = √((-2)² + (-4)² + (-2)²) = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6

||v|| = √((2)² + (-2)² + (2)²) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3

distancia do ponto P a reta r 

d(P,r) = 2√6/2√3 = √2