Calculando a área total e o volume de um cilindro equilátero com altura igual a 12 cm, obtêm-se respectivamente: (considere π = 3,14). *
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área total corresponde a 678,24 cm² e o volume é 1356,48 cm³
A segunda opção está correta.
Explicação passo a passo:
Olá! Tudo bem?
Primeiro vamos calcular a área total.
A área total de um cilindro se dá pela soma das áreas bases somadas com a área lateral. Para calcular isso vamos pensar no valor do raio do cilindro. Um cilindro equilátero tem o valor do diâmetro igual ao valor da altura, logo se a altura é 12cm, o diâmetro é 12cm e o raio é 6cm. Com o raio em mãos, utilizaremos a fórmula da área e do perímetro de um círculo, que são respectivamente:
Área c = πr²
Perímetro c = 2πr
Substituindo os valores temos:
Ac = 3,14* 6²
Ac = 113,04 cm²
Agora, a área lateral é o valor do perímetro do círculo multiplicado pela altura, que é:
Pc = 2* 3,14 * 6
Pc = 37,68
Área Lateral = 37,68 * 12 = 452,16 cm²
Somando tudo temos:
2*Ac+Pc = 2*113,04 + 452,16
A total = 678,24 cm²
Para o volume do cilindro temos a fórmula:
Volume do Cilindro = Área da base * Altura
Substituindo:
Vc = 113,04 * 12 = 1356,48 cm³
Espero ter ajudado!