Question

Calculando a área do quadrilátero A(4;1); B(2;3); C(-2;2) e D(0;-2) obtém-se:

Answer 1

Vamos là.

A(4,1), B(2,3), C(-2,2), D(0,-2)

triangulo ABC

A(4,1), B(2,3), C(-2,2)

4   1    1    4    1

2   3   1    2    3

-2   2  1    -2   2

det = 12 - 2 + 4 + 6 - 8 - 2 = 10

Area S1 = det/2 = 5 u.a

triangulo BCD

B(2,3), C(-2,2), D(0,-2)

2   3   1    2   3

-2  2  1    -2   2

0  -2  1    0   -2

det = 4 + 0 + 4 - 0 + 4  + 6 = 18

Area S2 = det/2 = 9 u.a

área do quadrilátero

S = S1 + S2 = 5 + 9 = 14 u.a