Question

Calcula o volume de uma piramide de base retangular,o lado menor do retangulo mede 6 cm o lado maior do retangulo mede 7 cm a altura da piramide mede 8 cm

Answer 1

O volume da pirâmide é 112 cm³.

• O que é uma pirâmide?

Denomina-se pirâmide aquela região do espaço formada entre um polígono de um plano e ponto de outro plano. A condição para que se exista uma pirâmide é que o polígono, chamado de base, tenha vértices ligados por segmentos de reta àquele ponto, chamado de vértice.

• Como se calcula o volume de uma pirâmide?

Para calcular o volume de uma pirâmide, devemos aplicar a seguinte fórmula:

$\boxed{\mathsf{V = \dfrac{1}{3}.A_b.h}}$

Onde:

1. V é o volume da pirâmide.
2. Ab é a área da base da pirâmide.
3. h é a altura da pirâmide.

Observe que a unidade do volume será dada pelas unidades adotadas para a área da base e para a altura.

• Resolução da questão:

Note que a questão trata de uma pirâmide de base retangular. Nesse sentido, a área da base (Ab) será a área do retângulo cujos lados são 6 cm e 7 cm. Como a área de um retângulo é dada pela multiplicação do lado maior pelo lado menor, então:

$\mathsf{Ab = 6 . 7}\\\\\mathsf{Ab = 42 cm^2}$

Além disso, a pirâmide possui uma altura de 8 cm. Dessa forma, seu volume será:

$\mathsf{V = \frac{1}{3}.42.8}\\\\\boxed{\mathsf{V = 112~cm^3}}$

Finalmente, o volume da pirâmide será 112 cm³.

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