Question

Calcula o valor da expressão, aplicando sempre que possível as regras das potências : (10)²° ÷ (-2)²° ÷ 5¹8 - 3²

Answer 1

Vamos lá.

Rubyblaz, como você já respondeu sobre a forma de escrita da sua questão, então vamos responder.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [(10)²⁰ ÷ (-2)²⁰ ÷ (5)¹⁸] - 3² ---- note que isto é a mesma coisa que:
y = [(10)²⁰/(-2)²⁰] / [(5)¹⁸]  -  3² ---- veja que ainda poderemos reescrever esta expressão da seguinte forma, o que dá no mesmo:

y = [(10/-2)²⁰] / [(5)¹⁸] - 3² ----- note que (10/-2) = -5. Assim:
y = [(-5)²⁰] / [(5)¹⁸] - 3²

Agora veja isto: (-5)²⁰ = [(-5)²]¹⁰ . Assim, ficaremos:

y = [(-5)²]¹⁰ / [(5)¹⁸] - 3²---- finalmente veja que (-5)² = 25. Assim, ficaremos:
y = [(25)¹⁰] / [(5)¹⁸] - 3² --- agora vamos voltar e informar que 25 = 5². Assim, teremos:

y = [(5²)¹⁰] / [(5)¹⁸] - 3² ----- note que (5²)¹⁰ = 5²*¹⁰ = 5²⁰ . Assim, ficaremos:
y = [5²⁰ / 5¹⁸] - 3² ----- note que temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = 5²⁰⁻¹⁸ - 3² ---------- desenvolvendo, temos:
y = 5² - 3² ------ como 5² = 25 e como 3² = 9, teremos;
y = 25 - 9
y = 16 <--- Esta deverá ser a resposta se a expressão da sua questão estiver escrita como consideramos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.