Question

Calcula o primeiro termo e a numeração dos termos de uma p.a de número positivos de razão igual a 2, e último termos é 26. E a soma é de 180

Answer 1

Resposta:

Determine o primeiro termo e o numero de termos de uma PA de números positivos de razão igual a 2, com o ultimo termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180. a1 = 2 Pois conforme o enunciado a PA é formada por números positivos e sendo o ultimo termo 26 e a razão 2, só poderemos ter o 2 como primeiro termo.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Temos 2 PAs que atendem os requesitos da questäo:

1°

An = -2 + ( 15 - 1)×2

A1 = -2

n = 15

r = 2

2°

An = 4 + ( 12 - 1)×2

A1 = 4

n = 12

r = 2

Espero ter ajudado !

Explicação passo-a-passo:

An = A1 + (n - 1)× r

26 = A1 + (n - 1)× 2

26 = A1 + 2n - 2

26 + 2 = A1 + 2n

28 = A1 + 2n

A1 = 28 - 2n

S = n×( An + A1) / 2

180 = n×(26 + A1)/2

360 = n×(26 + A1)

Sistema de equacoes do 1° grau

360 = n×(26 + A1)

A1 = 28 - 2n

360 = n×(26 +( 28 - 2n))

360 = n×(26 + 28 - 2n)

360 = 26n + 28n - 2n^2

180 = 13n + 14n - n^2

180 = 27n - n ^2

- n ^2 + 27n - 180 = 0

a = -1

b = 27

c = -180

Delta = b ^2 - 4ac

Delta = 27^2 - 4×-1×-180

Delta = 729 - 720

Delta = 9

n1 = -27 - 3 / 2×-1

n1 = 30 /2 = 15

A1 = 28 - 2n

A1 = 28 - 2*15

A1 = -2

n2 = -27 + 3 / 2×-1

n2 = 24 /2 = 12

A1 = 28 - 2n

A1 = 28 - 2*12

A1 = 4