Question

Calcula a som dos primeiros termos de uma sucessão: progressão geométrica
1/4+1/8+1/16+...+1/2097152

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 = 1/4

a2 = 1/8

a3 = 1/16

an = 1/ 2097152 >>>>

q = 1/8 : 1/4 ou 1/8 * 4/1 = 4/8 por 4 = 1/2 >>>>

an = a1 * q^n- 1

1/2097152 = ( 1/2)^n-1

fatorando 1/2097152 =( 1/2)^21

( 1/2)^n-1 = ( 1/2)^21

n - 1 = 21

n = 21 + 1

n = 22 >>>>

S22 = a1 ( q^n - 1 )/ ( q - 1 )

S22 = 1/4[ ( 1/2)^22 - 1 )/ ( 1/2) - 1 )

S22 = 1/4 [ 4194304 - 1 )/ (0,5 - 1 )

S22 = 0,25 [ 4194303 ] / ( - 0,5)

S22 = 1048575,7 : ( - 0,5)

S22 = - 2097151,4 >>>>>> resposta