Question

(CAJU) Qual o valor de x na equação 10^x = 4?

a) 2
b) 2 log 2
c) log 2
d) log_{4} 10

Answer 1

Sabe-se que a função logarítimica é justamente a função inversa da função exponencial, da mesma forma que a potencia a 2 (elevado a 2) é a inversa da função raiz quadrada (apesar dos 2 ramos).
Portando aplicando-se logaritmo em ambos lados da equação, a função inversa nos dá a identidade $x$. 
Observe $log_{10}(10^{x})$ =$log_{10}(4)$
teremos: $x$=$log_{10}(2^{2})$
utilize aquelas regras padrão de log e têm-se  
$x$=$2log_{10}(2)$=$2log2$
portanto letra B pois $log_{10}$ é padronizado nos livros como $log$

Answer 2

$10^x = 4$

Joga Log nos dois lados:

$Log 10^x = Log 4$

$xLog 10 = Log 4$

$x.1 = Log 4$

$x = Log 4$

$x = Log 2^2$

$x = 2.Log 2$