Question

Caio pretende construir um triângulo usando três varetas de madeira cujo perímetro são 1.30m,92cm e 51 cm E Possivel Construir um triamgulo?

Answer 1

Para determinar se é possivel construir um triangulo deve-se usar essa dica :

A soma dos dois lados menores DEVE ser maior que o maior lado :

Nesse caso temos um lado medindo 1.30 m = 130 cm
Outro lado medindo 92 cm
E o último medindo 51 cm

Os dois menores lados são 92 cm e 51 cm
Somando os dois chegamos ao resultado de 143 cm
143 é MAIOR que 130 portanto pode-se construir um triângulo com essas medidas

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Informações prévias:

• Houve um erro de digitação no enunciado, a saber, foi indicado "perímetro", em vez de "comprimentos", haja vista que as três medidas correspondem aos lados do triângulo, cuja construção se quer saber se é possível ou não.

• Para que um triângulo possa existir, os seus lados devem obedecer à propriedade dos triângulos denominada desigualdade triangular. Esta propriedade diz que um lado qualquer de um triângulo será necessariamente maior que a diferença entre os outros dois (primeira condição) e esse mesmo lado qualquer será necessariamente menor que a soma dos outros dois (segunda condição).

• Para possibilitar a comparação, faz-se necessária a igualdade da unidade de medida de comprimento dos lados. Nesta resolução, será adotada a unidade centímetro. A partir disto, faz-se a conversão de 1,30 m para centímetro:

1 m ---------------------- 100 centímetros

1,30 m -----------------  x centímetros

1 . x = (1,30) . 100 → x = 130 cm

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(II)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 130cm, 92cm e 51cm, correspondentes aos tamanhos das varetas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:

• Em relação à medida 130cm:

130 cm > 92 cm - 51 cm ⇒

130 cm > 41 cm (Primeira condição confirmada.)

130 cm < 92 cm + 51 cm ⇒

130 cm < 143 cm (Segunda condição confirmada.)

• Em relação à medida 92cm:

92 cm > 130 cm - 51 cm ⇒

92 cm > 79 cm (Primeira condição confirmada.)

92 cm < 130 cm + 51 cm ⇒

92 cm < 181 cm (Segunda condição confirmada.)

• Em relação à medida 51cm:

51 cm > 130 cm - 92 cm ⇒

51 cm > 38 cm (Primeira condição confirmada.)

51 cm < 130 cm + 92 cm ⇒

51 cm < 222 cm (Segunda condição confirmada.)

Resposta: É possível construir o triângulo com as varetas de medidas 1,30m (ou 130 cm), 92cm e 51cm, pois as referidas medidas satisfazem a propriedade da desigualdade triangular.

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