caio e Luan estão jogando futebol na rua onde moram. em determinado momento caio chuta a bola que descreve uma curva parabólica de acordo com a função:
y= -0,75x²+3x
sabendo-se que Luan mede 1,80 m e que a bola passou raspando pela sua cabeça marque a alternativa que apresenta a distância aproximada a que Caio estava em relação a luan no momento do chute
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como a altura de Luan é 1,80, consideramos a equação para y = 1,80
-0,75x² + 3x = 1,80
-0,75x² + 3x - 1,80 = 0 ⇒ a = -0,75, b = 3, c = -1,80
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 3² - 4 . -0,75 . -1,80
Δ = 9 - 5,40
Δ = 3,6
X = -b ± √Δ = -3 ± √3,6 = -3 ± 1,897
2.a 2.-0,75 -1,5
x1 = -3 + 1,897 = -1,103 = 0,73
-1,5 -1,5
x2 = -3 - 1,897 = -4,897 = 3,26
-1,5 -1,5
Se a bola passou raspando pela cabeça de Luan quando
estava subindo, a distância entre eles era de aprox. 0,73 metros.
Se a bola passou raspando pela cabeça de Luan quando
estava descendo, então a distância entre eles era de aprox. 3,26 metros.
Anexo, gráfico desta função.
Anexos:
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