Question

cadê os gênios da matemática ? eu fiz essa conta só que no meu tá dando errado e não achei o erro ainda.​

Answer 1

Resposta:

X=1, Y=2 e Z=3.

Explicação passo-a-passo:

Pela regra de Cramer as incógnitas são calculadas por determinante.

Cada variável tem a sua matriz, onde o seu valor (x,y,z) é substituído pelo resultado da equação. O determinante das variáveis, é dividido pelo determinante da matriz principal, obtendo-se o valor das variáveis.

Vamos ao exercício:

$D = \left|\begin{array}{ccc}1&\ \ 2&-1\\2&-1&\ \ 1\\1&\ \ 1&\ \ 1\end{array}\right|\begin{array}{cc}1&\ \ 2\\2&-1\\1&\ \ 1\end{array} \\\\D=-1+2-2-1-1-4=-7\\\\\\D_X = \left|\begin{array}{ccc}2&\ \ 2&-1\\3&-1&\ \ 1\\6&\ \ 1&\ \ 1\end{array}\right|\begin{array}{cc}2&\ \ 2\\3&-1\\6&\ \ 1\end{array} \\\\D_X=-2+12-3-6-2-6=-7\\\\\\D_Y = \left|\begin{array}{ccc}1&\ \ 2&-1\\2&\ \ 3&\ \ 1\\1&\ \ 6&\ \ 1\end{array}\right|\begin{array}{cc}1&\ \ 2\\2&\ \ 3\\1&\ \ 6\end{array} \\\\D_Y=3+2-12+3-6-4=-14$

$D_Z = \left|\begin{array}{ccc}1&\ \ 2&\ \ 2\\2&-1&\ \ 3\\1&\ \ 1&\ \ 6\end{array}\right|\begin{array}{cc}1&\ \ 2\\2&-1\\1&\ \ 1\end{array} \\\\D_Z=-6+6+4+2-3-24=-21\\\\\X=\dfrac{D_X}{D}=\dfrac{-7}{-7} = 1 \Rightarrow \boxed{X=1}\\\\Y=\dfrac{D_Y}{D}=\dfrac{-14}{-7} = 2 \Rightarrow \boxed{Y=2}\\\\Z=\dfrac{D_Z}{D}=\dfrac{-21}{-7} = 3 \Rightarrow \boxed{Z=3}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$

Answer 2

Resposta:

Os valores de x, y e z são respectivamente 1, 2 e 3.

Calculando o determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&-1&1\\1&1&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}1&2\\2&-1\\1&1\end{array}\right$

D = [-1 + 2 - 2] - [4 + 1 + 1]

D = -1 - 6

D = - 7

Calculando o determinante de x:

$\left[\begin{array}{ccc}2&2&-1\\3&-1&1\\6&1&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}2&2\\3&-1\\6&1\end{array}\right$

Dx = [-2 + 12 - 3] - [6 + 2 + 6]

Dx = 7 - 14

Dx = - 7

Calculando o determinante de y:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&3&1\\1&6&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}1&2\\2&3\\1&6\end{array}\right$

Dy = [3 + 2 - 12] - [4 + 6 - 3]

Dy = -7 - 7

Dy = - 14

Calculando o determinante de z:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&2\\2&-1&3\\1&1&6\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}1&2\\2&-1\\1&1\end{array}\right$

Dz = [- 6 + 6 + 4] - [24 + 3 - 2]

Dz = 4 - 25

Dz = - 21

Agora calculando os valores das incógnitas utilizando n = Dn/D:

x = - 7/-7     =>     x = 1

y = - 14/-7    =>     y = 2

z = - 21/-7    =>     z = 3