Question

cada vertice de um polígono​ de 30 lados é extremidade de quantas diagonais?Qual é o total de diagonais desse poligono?

Answer 1

Cada vértice da origem à 27 diagonais.
Pela fórmula das diagonais: n(n-3)/2
30(30-3)/2
15(27)
405 diagonais

Answer 2

1-quantos ângulos internos tem um decágono? 10 e um octágono? 8 
2-quantos vertices tem um pentágono? 5 e um decágono? 10 
3-cada vértice de um polígono de 30 lados é extremidade de quantas diagonais? 
(n-3)=30-3= 27 diagonais 
qual o total de diagonais desse polígono?=> d=n(n-3)/2=30.(27)/2 =15.(27)= 405 diag. 
4-calcule quantas diagonais tem um polígono: 
A) de 24 lados => d=n.(n-3)/2 =24.(21)/2 = 12.(21)= 252 
B) de 34 lados=> d=n.(n-3)/2 =34.(31)/2 = 17.(31)= 527 
C) de 44 lados=> d=44.(41)/2 = 902 
5-quantos vertices tem o polígono que possui o numero de diagonais igual ao numero de lados? 
n.(n-3)/2 = n........(:n) 
(n-3)/2=1 
n-3 = 2 
n = 5 lados ( 5 vértices) 
6-num polígono de N lados, o numero de diagonais é igual ao quintuplico do numero de ângulos internos. qual o numero de vertices desse polígono? 
d=5n 
n(n-3)/2 = 5n......(:n) 
(n-3)/2= 5 
n-3=10 
n= 13 lados ( 13 vértices) 
7-é possível o numero de diagonais de um polígono ser igual a quarta parte do numero de lados? explique 
d=n/4 
n(n-3)/2 = n/4...........(:n) 
(n-3)/2 = 1/4 
4(n-3) = 2 
4n-12 =2 
4n = 14 
n = 14/4 = 7/2 = 3,5 lados => impossível, n deve ser inteiro.