Question

Cada uma das informações abaixo está relacionada a um poligono regular. Leia essas informações e responda quantos lados possui cada poligono. (Mostre seus calculos)
a) A soma dos ângulos internos é 6840º
b) O ângulo interno mede 168º
c) O ângulo externo mede 10º

Answer 1

a) A soma dos ângulos internos é 6840º A fórmula para encontrar os ângulos internos é S = (n – 2) * 180º  6840=  (n – 2) * 180       6840 = 180n – 360        7200 = 180n     n=7200/180   n=  40 lados


b) O ângulo interno mede 168º α = (180*(n-2))/n    168=(180*(n-2))/n    168=(180n-360)/n    168n=180n-360 360=12n       n=30 lados

                                   
c) O ângulo externo mede 10º A fórmula para calcularmos a medida do ângulo externo de um polígono regular com 'n' lados é dada por  360/n. O ângulo externo mede 10º, então: 360/n=10        360/10=n      n=36 lados